El rincón del KenKén

Comencemos con dos rompecabezas de KenKén.

Para los lectores nuevos, estas son las reglas del KenKén:

Parecido al sudoku, la tarea es llenar la grilla de 4×4 usando solamente los números 1, 2, 3 y 4 (y la grilla de 5×5 usando solamente los números 1, 2, 3, 4 y 5) de tal manera que:

1. Cada número aparezca solo una vez por fila.

2. Cada número aparezca solo una vez por columna.

3. Los números en cada región, al combinarse con la operación dada, den por resultado el número al que se debe llegar.

En junio, expliqué como crear un juego de KenKén. Un paso en el proceso de crear el juego es dividir la grilla de 4x4 o la de 5x5 en regiones, que pueden ser un rompecabezas en sí mismos. Aquí hay algunas situaciones interesantes que descubrí, así que este mes les pido su ayuda.

 Problema A

 Problema B

Problema C: Un juego de KenKén de 4x4 viene con dos soluciones en esquinas opuestas. ¿Puedes dividir el área restante en siete regiones de dos celdas cada una?

  Problema C

Problema D: Un juego de KenKén de 5x5 viene con las soluciones en cada esquina. ¿Puedes dividir el área restante en siete regiones en forma de L de tres celdas cada una?

  Problema D

Para los problemas C y D, también me gustaría saber cuántas soluciones hay.

Correo

La lectora Lupe Martin escribió para contarnos que descubrió el KenKén con La Voz y bromea que le gusta tanto que “¡ahora soy adicta al KenKén!”. También nos informó de un error. Mientras resolvía el problema B del mes de julio, dedujo que el número al que se debe llegar y la operación 12x en la esquina superior izquierda debería haber sido 15x, y resolvió el problema.

Ya que este rompecabezas sólo contiene multiplicación, se puede detectar este error muy fácilmente si pensamos en el número primo 5. Sólo 4 de los números a los que se debe llegar tienen a 5 como factor primo, así que sólo cuatro números 5 pueden aparecer en el juego. Pensando un poco, vemos que la omisión tiene que estar en la segunda columna, y por lo tanto en la región de arriba a la izquierda:

Problema B de julio con el número 5

Aquí está la solución de Lupe al juego (corregido). ¡Muy bien hecho Lupe!

3 5 1 4 2
1 3 5 2 4
5 4 2 1 3
2 1 4 3 5

4 2 3 5 1

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