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La pirámide de Kepler

Por Japheth Wood
April 2010
En esta foto de una verdulería de Buenos Aires vemos que las frutas han sido apiladas cuidadosamente dando forma a una atractiva pirámide. La pregunta matemática relacionada con esta foto, conocida como la conjetura de Kepler, es cómo se puede apilar esferas de la forma más económica posible. La solución, en la que las esferas ocupan más del 74 por ciento del espacio ¡es exactamente lo que ves en la fotografía!

En 1998, un matemático de la Universidad de Pittsburgh, el profesor Thomas Hales, demostró la conjetura de Kepler de 400 años usando una computadora. Uno de los juegos de este mes también tiene que ver con empaque de frutas, y espero que encuentres la respuesta intuitiva, rápidamente.

 Juego A: Cuando volví de la verdulería, me di cuenta que los dos limones que compré estaban en dos bolsas puestos de tal manera que una bolsa tenía el doble de limones que la otra bolsa. ¿Cómo pudo pasar esto?

 Juego B: Pon las operaciones aritméticas, +, -, ×, ÷, entre los números de tal forma que las ecuaciones den el resultado dado. Resolví uno para que puedas empezar.

 9    8     7    6     5     4     3    2     1 = 1
9     8     7     6     5    4     3     2     1 = 2
9     8     7    6     5     4     3    2     1 = 3
9     8     7     6     5     4    3     2     1 = 4
9 × 8 – 7 × 6 - 5  × 4  - 3  ×  2  + 1 = 5
9     8     7    6     5     4     3     2     1 = 6
9     8    7     6     5     4     3     2    1 = 7
9     8     7     6    5    4     3     2     1 = 8
9     8    7     6     5     4    3     2    1 = 9

 Si te gustó resolver estos problemas, envíanos por favor tus soluciones o comentarios.

Correo:
La Voz / Bard College
PO Box 5000
Annandale-on-Hudson, NY 12504

 scribalavoz@yahoo.com

 *Japheth Wood es profesor de matemáticas en Bard College

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