Los mosaicos de Penrose y el dominó

En mayo asistí a una conferencia de matemáticas en el Centro Simons de Geometría y Física en la Universidad SUNY de Stony Brook y quedé impresionado con la gran colección de arte matemático. Hasta las baldosas eran de interés matemático. Cada adoquín es un rombo (una figura de cuatro lados, cada lado tiene la misma longitud). Un adoquín es un rombo delgado y otro es un rombo grueso.

Cubrir un área con formas idénticas se llama mosaico del plano. Otro mosaico matemático que vimos recientemente estaba en el problema planteado por Arturo Portnoy, instructor en el Programa de Verano de Resolución de Problemas Matemáticos (SPMPS, según sus siglas en inglés). Les presento abajo mi versión de la pregunta de Arturo.

Los juegos de este mes

Deduce las medidas de los ángulos de los dos rombos de la foto. Como dije antes, hay dos tipos de rombos, uno grueso, y uno delgado.

Juego C: El problema de Arturo

El dibujo muestra un cuadrado de 6x6 que tiene mosaicos de dominós de 2x1. Observa que hay una línea horizontal que divide el cuadrado grande en dos partes sin cortar ninguno de los dominós. ¿Puedes hacer un mosaico SIN una línea vertical u horizontal como esta?

Si te gustó resolver estos problemas, envíanos por favor tus soluciones o comentarios.

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*Japheth Wood es profesor de matemáticas en Bard College