¡Cuadrados anti-mágicos!

En la columna de febrero, hablé de los sobre cuadrados mágicos. La maestra de matemáticas Kristen LaPlante nos dio el desafío de poner los números del 1 al 9 en un cuadrado 3x3 de tal manera que cada fila, columna y diagonal sume la misma cantidad. Acá se puede ver una manera de hacer esto. ¿Puedes encontrar otra manera?

Recientemente, un colega de los Círculos de Matemáticas, Joshua Zucker, nos planteó el desafío de hacer lo opuesto, es decir, poner los números del 1 al 9 en un cuadrado, de tal manera que las ocho sumas sean diferentes, una configuración que se llama cuadrado “anti-mágico”.

Los juegos de este mes

 Juego A: Encuentra un cuadrado “anti-mágico”. Si te atascas, para y ponte a pensar cómo empezar a resolver un problema matemático sin una fórmula obvia. 

Juego B: Joshua nos pregunta la forma de relacionar cualquier cuadrado anti-mágico con un 3 en el centro y un cuadrado anti-mágico con un 7 en el centro. ¿Puedes explicar una manera sistemática para relacionar esos? Usa tus ideas para explicar por qué existe la misma cantidad de cuadrados anti-mágicos con el número 3 en el centro como cuadrados anti-mágicos con el número 7 en el centro, aunque no sabemos exactamente cuántos hay.

Si te gustó resolver estos problemas, envíanos por favor tus soluciones o comentarios.

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*Japheth Wood es profesor de matemáticas en Bard College