Gominolas y Galletas

El mes pasado les presenté juegos que tenían que ver con la ecuación 2⁴ = 16 = 1 + 4 + 6 + 4 + 1, pero esta relación no era obvia. Por ejemplo, el problema C preguntaba cuántos conjuntos de cuatro hermosas mariposas podríamos atrapar con una red. Si a cada mariposa le ponemos una letra, como A, B, C y D, el tratar de atrapar cada mariposa puede resultar en Sí o No para cada tipo de mariposa. Es decir, que cada tipo de mariposa (A, B, C y D) tiene dos opciones, Sí la atrapo o No la atrapo, y hay 2x2x2x2 = 16 conjuntos de mariposas posibles:

0, A, B, C, D, AB, AC, AD, BC, BD, CD, ABC, ABD, ACD, BCD, ABCD.

Observen que hay un conjunto sin mariposas (¡epa, eso me pasa al ir de pesca también!), 4 conjuntos de una mariposa, 6 conjuntos de dos mariposas, 4 de tres mariposas, y 1 con todas las cuatro mariposas. Así, 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16 da también. ¿Vieron que la solución de problema D de abril también tiene que ver con 2⁴ y 1 + 4 + 6 + 4 + 1?

Toda esta magia matemática ocurre en la biblioteca de Kingston, y hay una reunión más antes de las vacaciones de verano, el sábado 14 de Mayo, de 1-3pm en 55 Franklin Street, Kingston.

¡Buena suerte con los juegos que siguen! ¿Qué tienen en común C y D?

Los juegos de este mes

Juego C: A Bertie le quedan seis gomitas: una de aguacate, banana, ciempiés, dragón, espinaca y frambuesa. Harry mete la mano en la bolsa y saca tres pastillas de goma. ¿Qué posibles grupos de tres gominotas podría agarrar Harry? Por ejemplo, Harry puede agarrar gomitas de banana, dragón y espinaca.

Puzzle D: ¿De cuántas maneras posibles pueden Jackie, Japheth, Ke y Lauren compartir siete galletitas con chispas chocolate? Cada persona debería tener por lo menos una galletita. Por ejemplo       

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Jackie Japheth Ke Lauren

Si te gustó resolver estos problemas, envíanos por favor tus soluciones o comentarios.

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La Voz / Bard College

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*Japheth Wood es profesor de matemáticas en Bard College