¿Puede cambiar el área?

 En particular, las ideas de este mes son triangulares. La primera reflexión es sobre el área de un triángulo. La fórmula es A = ½ bh. Aquí la A representa el área del triángulo, b es el largo de la base, y h es la altura. ¿De dónde salió esta fórmula?

Juego A:

La siguiente figura muestra un triángulo que ha sido cortado en 3 partes que se reacomodaron en un rectángulo. La base del rectángulo es la misma que la base del triángulo, b. Y la altura del rectángulo es la mitad de la altura del triángulo, o ½ h. ¿Puedes explicar con este dibujo por qué el área del triángulo se da con la fórmula A = ½ bh?

Juego B:

En esta figura el rectángulo tiene un área de 52. ¿Cuál es el área del triángulo sombreado?

Juego C: ¡No creas ni por un minuto que no tenemos aritmética este mes! Computa lo siguiente:

        11 - 9 × 1 =

       111 - 9 × 12 =

      1111 - 9 × 123 =

     11111 - 9 × 1234 =

    111111 - 9 × 12345 =

   1111111 - 9 × 123456 =

  11111111 - 9 × 1234567 =

 111111111 - 9 × 12345678 =

1111111111 - 9 × 123456789 =

Juego D: Cuando una forma se mueve a una ubicación diferente, su área no cambia. ¿O sí cambia? Cada triángulo de abajo tiene una base 13 y una altura 5, así que tienen la misma área. Pero mira atentamente: el triángulo de abajo está hecho con 4 partes. El triángulo de arriba está hecho con las mismas 4 partes en diferentes ubicaciones, y un cuadrado extra. ¿Tienen los dos triángulos realmente la misma área?

 Círculo de matemáticas de Bard: La próxima reunión será en la Biblioteca de Kingston, en 55 Franklin Street, el sábado 23 de noviembre. Completamente gratis, te esperamos de 1 a 3 en la sala comunitaria de arriba. ¡Ven! Para más información, visita bardmathcircle.org.

Si te gustó resolver estos problemas, envíanos por favor tus soluciones o comentarios.

 

Correo:

La Voz / Bard College

PO Box 5000

Annandale-on-Hudson, NY 12504

 

[email protected]

 

*Japheth Wood es profesor de matemáticas en Bard College.

 

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