La tabla de multiplicar

Por Japheth Wood
March 2014

El mes pasado analizamos algunas estrategias para contar. El juego A tenía la pregunta inusual de encontrar una imagen para la siguiente suma:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1

Esta está la mejor imagen para esta suma:

Esta es una manera visual de acomodar la suma de los números en una matriz de 5×5 puntos, cuya respuesta es 25.

Resulta entonces que 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 20 + 15 + 10 + 5 es 53 o 125, porque

5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 20 + 15 + 10 + 5 =

5×(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1) = 5×(5×5) = 53.

Los juegos de este mes son sobre la tabla de multiplicar que se muestra:

Juego A: Computa las sumas

1 =

1 + 2 + 1 =

1 + 2 + 3 + 2 + 1 =

1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1 =

¿Puedes ver una estrategia para contar que usamos antes?

Juego B: Computa la suma de los números en cada “codo” de la tabla de multiplicación que se muestra.

1 =

2 + 4 + 2 =

3 + 6 + 9 + 6 + 3 =

4 + 8 + 12 + 16 + 4 + 8 + 4 =

5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 20 + 15 + 10 + 5 =

 

¿Cómo se relaciona esto con el juego A?

 

Juego C: Explica por qué la suma de todos los 25 números en la tabla de multiplicación mostrada es igual a la suma 13 + 23 + 33 + 43 + 53.

Juego Extra: Explica por qué la suma de esos 25 números también es (1 + 2 + 3 + 4 + 5)2

Juego D: En el juego de Kenken cada número del 1 al 5 aparece una sola vez por columna y por fila. Los números en cada región, al combinarlos con la operación dada, dan por resultado el número que se muestra.

Círculo de Matemáticas de Bard

En el Círculo de Matemáticas de Bard, los estudiantes de la escuela media disfrutan del pensamiento matemático con juegos como los que se muestran en esta página. La próxima reunión en la Biblioteca de Kingston, 55 Franklin St, es el sábado 8 de marzo de 1 a 3 pm en la sala comunitaria de la planta alta.

¡Ven! Es totalmente gratuito.

Para más información, visita bardmathcircle.org.

Si te gustó resolver estos problemas, envíanos por favor tus soluciones o comentarios.

Correo:
La Voz / Bard College
PO Box 5000
Annandale-on-Hudson, NY 12504

escribalavoz@yahoo.com

*Japheth Wood es profesor de matemáticas en Bard College 



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