¿Puede cambiar el área?

Por Japheth Wood
November 2013
Los pensamientos matemáticos de este mes son geométricos. 
 En particular, las ideas de este mes son triangulares. La primera reflexión es sobre el área de un triángulo. La fórmula es A = ½ bh. Aquí la A representa el área del triángulo, b es el largo de la base, y h es la altura. ¿De dónde salió esta fórmula?

Juego A:

La siguiente figura muestra un triángulo que ha sido cortado en 3 partes que se reacomodaron en un rectángulo. La base del rectángulo es la misma que la base del triángulo, b. Y la altura del rectángulo es la mitad de la altura del triángulo, o ½ h. ¿Puedes explicar con este dibujo por qué el área del triángulo se da con la fórmula A = ½ bh?

Juego B:

En esta figura el rectángulo tiene un área de 52. ¿Cuál es el área del triángulo sombreado?

Juego C: ¡No creas ni por un minuto que no tenemos aritmética este mes! Computa lo siguiente:

        11 - 9 × 1 =

       111 - 9 × 12 =

      1111 - 9 × 123 =

     11111 - 9 × 1234 =

    111111 - 9 × 12345 =

   1111111 - 9 × 123456 =

  11111111 - 9 × 1234567 =

 111111111 - 9 × 12345678 =

1111111111 - 9 × 123456789 =

Juego D: Cuando una forma se mueve a una ubicación diferente, su área no cambia. ¿O sí cambia? Cada triángulo de abajo tiene una base 13 y una altura 5, así que tienen la misma área. Pero mira atentamente: el triángulo de abajo está hecho con 4 partes. El triángulo de arriba está hecho con las mismas 4 partes en diferentes ubicaciones, y un cuadrado extra. ¿Tienen los dos triángulos realmente la misma área?

 Círculo de matemáticas de Bard: La próxima reunión será en la Biblioteca de Kingston, en 55 Franklin Street, el sábado 23 de noviembre. Completamente gratis, te esperamos de 1 a 3 en la sala comunitaria de arriba. ¡Ven! Para más información, visita bardmathcircle.org.

Si te gustó resolver estos problemas, envíanos por favor tus soluciones o comentarios.

 

Correo:

La Voz / Bard College

PO Box 5000

Annandale-on-Hudson, NY 12504

 

escribalavoz@yahoo.com

 

*Japheth Wood es profesor de matemáticas en Bard College.

 

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