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Kenkén y las Potencias de 2

Por Japheth Wood
October 2012
Duplicar para divertirse

Empezando con el número 1, comencemos a duplicar. Tenemos los siguientes números: 1, 2, 4, 8, 16, 32 y así sucesivamente. ¡Estos números crecen de tamaño muy rápido!

Otra manera de escribir estos números es usar la multiplicación, por ejemplo, 8 = 2×2×2. Una manera alternativa de escribir esta multiplicación por 2 repetida, es usar la notación exponencial, entonces 8 = 2×2×2 = 23. Esto se llama “2 al cubo o 2 elevado a la tercera potencia”. ¿Ves por qué a los números 1, 2, 4, 8, 16, 32, y los sucesivos, se los llama potencias de 2?

En resumen, observemos el número 64, que es el resultado de doblar el número 1 seis veces. Así

64=2×2×2×2×2×2 = 26. Decimos que 64 es la sexta potencia de 2, o “2 elevado a la sexta potencia”.

Juego A: Los Anillos de Perlas

Instrucciones: en este juego de anillos, llena las perlas con los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6 de manera que cada anillo sume el número 16. Hay varias soluciones. Exactamente ¿cuántas?

Juego B: El KenKén te hace inteligente

Juego C:

Adivina el patrón y completa esta tabla: 

 

1

 

 

 

2

 

 

2

4

2×2

22

3

8

2×2×2

23

4

16

2×2×2×2

24

 

32

 

25

6

 

2×2×2×2×2×2

26

 

128

 

 

8

 

2×2×2×2×2×2×2×2

 

 

 

 

29

10

 

 

 

 

Juego D: Algunos números son las sumas de distintas potencias de 2. Por ejemplo, 22 = 2 + 4 + 16 y 25 = 1 + 8 + 16. Intenta esto para cada número hasta el número 100. ¿Puedes encontrar un número que no se puede escribir como la suma de distintas potencias de 2? ¿Puedes encontrar un número que se puede expresar así de más de una manera?

Círculo de Matemáticas en Kingston

Nuestro círculo de matemáticas en la biblioteca de Kingston continúa el sábado 13 de octubre de 1 a 3pm. Resolveremos algunos difíciles problemas matemáticos juntos, en preparación para la Competición Matemática AMC-8 en Bard College el 13 de noviembre. ¡Ven a participar!

 Para más información, visita nuestro sitio web: http://bardmathcircle.blogspot.com/ o escríbenos un email a bardmathcircle@gmail.com

Si te gustó resolver estos problemas, envíanos por favor tus soluciones o comentarios.

Correo:

La Voz / Bard College


PO Box 5000


Annandale-on-Hudson, NY 12504


escribalavoz@yahoo.com


*Japheth Wood es profesor de matemáticas en Bard College


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